© Okt. 2003 Rasmus.is
Introduktion 6.
Ränta räknas som en del av det hela (summa) som i procenträkning. Om du har pengar på en bank, då betalar banken ränta till dig. Räntan är ett slags hyra som banken betalar till dig för att få använda dina pengar.
Om du har 150.000 kr på din räkning i banken i ett år och räntan är 12% pa. ( Pa. betyder per annum = per år ) då kan du räkna räntesumman med vanlig procenträkning.
Dvs. procent multiplicerad med det hela = delen
På ett år får du 18000 kr i ränta.
Om du har 150.000 kr på bankräkning i 6 månader eller ett halvt år får du
 |
i ränta på ett halvt år. |
Om tiden (t) ingår i procentekvationen kan detta räknas direkt.
| eller |  |
i ränta på ett halvt år. |
 |
eller halvt år |
 |
eller 4500 kr i ränta på 3 månader.
Vi räknar med 30 dagar i en månad och året blir då 12 x 30 dagar eller 360 dagar.
Anta att du sätter in 150000 kr på banken den 26 augusti och räntan är 12% pa. Du tar ut beloppet med ränta den 8 november samma år.
| Räkna först antalet dagar: | ||
| period | dagar | |
| augusti (30-26) | 4 | |
| sept. | 30 | |
| okt. | 30 | |
| nov. | 8 | |
| Totalt: | 72 | |
72 dagar av 360 är 0.2 år. Du får
Beloppet blir
det ursprungliga kapitalet 150000 kr + ränta 3600 kr = 153600 kr.
Räntan av 150000 kr blev 4500 kr eftir tre månader på banken. Hur räknas procentsatsen utifrån detta ?
Obs tre månader är 3 av 12 eller 0.25 år
|
Ränteekvationen |
 |
Sätt in kända värden |
 |
Förenkla, multiplicera det hela och tid |
 |
Dividera med talet som står vid P och skriv om till decimalform och sedan till procent. |
Att räkna tiden utifrån ränteekvationen.
Räntan av 150000 kr kapital var 7200 kr och årsräntan var 12%
Räkna hur länge detta kapital var på bankräkning.
|
Ränteekvationen |
 |
Sätt in kända värden för procent och det hela |
 |
Förenkla, multiplicera det hela och procenten |
 |
Dividera med talet som står vid t och skriv om till decimalform. |
 |
Multiplicera dagarna i året med svaret |
Vi tar ut av bankräkning 164400 kr som har stått orörda i 288 dagar på 12% ränta. Vi känner inte det ursprungliga kapitalet och inte räntesumman.
Obs. 288 dagar av 360 är 0.8 år.
|
Ränteekvationen |
 |
Sätt in kända värden för procent och tid |
 |
Sätt in det hela i ekvationens båda led |
 |
Multiplicera 0.12 och 0.8 och sätt in den kända summan, ränta + det hela. |
 |
1h + 0.096h = 1.096h |
 |
Dividera med talet som står vid h och då finner du vad 1h är, vi vet kapitalet. |
Ränta i mer än 12 månader eller i några år.
Räkna 12% ränta av 150000 kr i ett år.
|
och 150000 kr + 18000 kr = 168000 kr. |
 |
168000 är 112% av 150000. |
Detta kan räknas genom att addera 1 vid procenten skriven som decimal och multiplicera med 1.12. Då får vi fram summan, kapital + ränta som är 112% av det ursprungliga beloppet. (Du kommer kanske ihåg förändringsfaktorn, här är den 1.12 = 112%)
| 1 år | |
|
| 2 år |  |
 |
| 3 år |  |
 |
| Kapital efter 3 år |  |
|
| Kapital efter 5 år |  |
Kapital och ränta efter 5 år är då
Kapital och ränta
efter x år är då 
Här är:
| H = kapital efter x år |
| h = kapital i tidsperiods början |
| p = ränta skriven på decimalform |
| x = år |
Försök nu med test 6 i procent och ränta.
