2010  Rasmus ehf

Prsentureikningur  Kynning 6

Prenta t

Prsentur og vextir.



Vextir:

Vextir eru reiknair sem hluti af heild ( upph )  eins og prsentureikning.  Ef tt peninga inni hj peningastofnun (banka) borgar bankinn r vexti. Vextirnir eru nokkurs konar leiga fyrir afnot bankans af num peningum.

Ef tt 150.000 kr inni bankareikning eitt r og vextir vru 12% pa. ( Pa. merkir per annum = ri ) finnur vaxtaupphina me venjulegum prsentureikning.

Ea prsenta sinnum heild = hluti

0,12150000 kr = 18000 kr

fengir 18000 kr vexti einu ri.

                                                                                                                        Toppur__su_!


 

Tmi:

Ef ttir 150.000 kr inni bankareikning 6 mnui ea hlft r hefiru fengi 

vexti hlfu ri. 

 

etta m reikna beint me v a bta tmanum (t) inn prsentujfnuna. 

Prsenta heild tmi = vextir

ea

0,12 150000 kr 1/2 = 9000 kr

vexti hlfu ri. 

6/12 r = 1/2 r = 0,5 r 

ea hlft r

Hefi upphin legi inni bankareikning 3 mnui hefi treikninguruinn ori svona:

Prsenta heild tmi = vextir

0,12 150000 kr 0,25 = 4500 kr 

ea 4500 kr vexti 3 mnuum.

                                                                                                                        Toppur__su_!


Vaxtamnuur:

Vi reiknum me 30 dgum mnui og gerum ri a 12 x 30 dgum ea 360 dgum.

Segjum a hafir lagt inn 150000 kr ann 26. gst og vextir eru 12% pa. N tekur t upphina me vxtum ann 8. nvember sama r. 

Reiknum fyrst t daga fjldann:

tmabil

dagar

gst (30-26)

sept.

30

okt.

30

nv

8

Alls: 

72

72 dagar af 360 eru 0.2 r  fengir: 

0,12 150000 kr 0,2 = 3600 kr

tekur t upphaflegan hfustl 150000 kr + vexti 3600 kr = 153600 kr.

 

                                                                                                                       Toppur__su_!


A finna % r vaxtajfnunni.

Vextir gfu 4500 kr af 150000 kr inneign eftir rj mnui bankareikning. Hvernig getum vi fundi rsvexti mia vi essar forsendur ?

  Ath rr mnuir eru 3 af 12 ea 0.25 r

 Prsenta heild tmi = vextir

 Skoum vaxtajfnuna
 p 150000 kr 0,25 = 4500 kr  Setjum ekkt gildi inn
 p 37500 kr = 4500 kr  Einfldum, margfldum heild og tma

 p = 4500/37500 = 0,12 = 12/100 = 12%

 Deilum me stulinum vi P og breytum tugabrot og aan yfir prsent.

                                                                                                                      Toppur__su_!


Finnum tmann t r vaxtajfnunni.

Vextir voru 7200 kr af 150000 kr inneign rsvextir voru 12%

Finnum hve lengi essi upph l bankareikning.

 Prsenta heild tmi = vextir

Skoum vaxtajfnuna

 0,12 150000 t = v

Setjum ekkt gildi inn prsentu og heild

 18000 t = 7200

Einfldum, margfldum heild og prsentu

 t = 7200/18000 = 0,4

Deilum me stulinum vi t og breytum tugabrot.

 0,4 = 4/10 og 360 4/10 = 144 dagar

Margfldum daga ri me tkomunni

                                                                                                                       Toppur__su_!


Hfustll fundinn

Vi tkum t r bankanum 164400 kr upph sem hefur veri 12% vxtum 288 daga.   Vi ekkjum ekki upphaflegan hfustl n vaxtaupph.

Ath. 288 dagar af 360 eru 0.8 r.

 Prsenta heild tmi = vextir Skoum vaxtajfnuna
 0,12 heild 0,8 = vextir Setjum inn ekkt gildi  prsentu og tma
 heild + 0,12 heild 0,8 = vextir + heild Setjum heildina inn jfnuna bum megin

 heild + 0,096 heild = 164400

Margfldum 0.12 og 0.8 og setjum inn ekktu strina vextir + heild.

 1,096 heild = 164400

1h + 0.096h = 1.096h (h = heild)

 heild = 164400/1,096 = 150000 kr

Deilum me stulinum vi h og fum a vita hva 1h gildir miki, hver hfustllinn var.

Vi sjum a 150000 kr vru lagar inn fyrir 288 dgum.

                                                                                                                       Toppur__su_!


Vextir meira en 12 mnui ea nokkur r.

Finnum 12% vexti af 150000 kr eitt r.

0,12 150000 kr = 18000 kr

og 150000 kr + 18000 kr = 168000 kr.

150000 kr 1,12 = 168000 kr

168000 er 112% af 150000.

 etta er hgt a reikna me einni ager me v a bta 1 vi prsentubroti og margfalda me 1.12 og fum vi t niurstuna hfustl + vexti sem er 112% af upphaflegri str. ( manst kannski eftir breytuttinum hr er hann 1.12 = 112%)

1 r

150000 kr 1,12 = 168000 kr

150000 kr 1,12 = 168000 kr

2 r

168000 kr 1,12 = 188160 kr

150000 kr 1,12 1,12 = 188160 kr

3 r 188160 kr 1,12 = 210739,2 kr 150000 kr 1,12 1,12 1,12 = 210739,2 kr

Hldum okkur fram vi 12% rsvexti er:

Hfustll eftir 3 r    150000 kr 1,123 = 2107392 kr
Hfustll eftir 5 r    150000 kr 1,125 = 264351,25 kr

Hfustll og vextir eftir 5 r er

Hfustll og vextir eftir x r er    H = h (1+p)x  

Hr eru:

H = hfustll eftir x r
h = hfustll byrjun tmabils
p = vaxtaprsenta tugabroti
x = rafjldi

                                                                                                Toppur__su_!


Taktu n prf 6 prsentum og vxtum.