2008  Rasmus ehf    og Jhann sak Ptursson

Mengi og Vennmyndir 2

Kynning 2

Vennmyndir, teikningar af mengjum


Myndin hr fyrir nean snir mengi ar sem svrtu punktarnir tkna stk. Mengi G (allur ramminn) inniheldur alla punktana en slk mengi eru nefnd grunnmengi.
A er san hlutmengi G.

G er grunnmengi.

A er hlutmengi G

 

au stk sem tilheyra anna hvort menginu A ea menginu B mynda sammengi A og B (sj myndina hr fyrir nean).

Tkni er nota til ess a tkna sammengi.

Myndin snir mengi A B (lesi A sam B).

 


Snidmi 1

Finnum sammengi mengjanna A = {1,2,3,4,5} og B = {4,5,6,7,8} og teiknum Vennmynd.

Vennmyndin getur liti svona t.

A B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

au stk sem tilheyra bum mengjunum A og B mynda snimengi A og B (sj myndina hr fyrir nean).

Tkni er nota til ess a tkna snimengi.

Myndin snir mengi A B (lesi A sni B).


Snidmi 2

Finnum sammengi mengjanna A = {1,2,3,4,5} og B = {4,5,6,7,8} og teiknum Vennmynd.

Vennmyndin getur liti svona t.

A B = {4,5}


Ef mengi hafa ekkert sameiginlegt stak kallast au sundurlg. Vennmyndin hr fyrir nean snir etta.

A og B eru sundurlg.

 

Tkni \ merkir mengjafrum en ekki ea nema. Stundum er mnus notaur sama tilgangi.

   A \ B merkir mengjafri ll stk A nema au sem eru B.

   A B hefur smu merkingu.

Skoum dmi um etta Vennmynd.

A \ B = {1,2,3}

 

Ef A = {1,2,3,4,5} og B = {4,5,6,7,8} er A \ B =

Stk grunnmengi sem ekki tilheyra menginu A kallast fyllimengi A. Hr er tt vi au stk sem arf til vibtar vi A til ess a telja ll stkin grunnmenginu. Fyllimengi er tkna A. Skoum etta.

A = {6,7,8,9,10,11}

 

Ef G = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}  og A = {1,2,3,4,5} er fyllimengi A ea A a sem vantar upp A til a fylla G. A = {6,7,8,9,10,11}.


Snidmi 3

Skoum eftirfarandi Vennmynd:

Punktarnir myndinni eru stk mengjunum A, B og C.

Tlurnar sna fjlda staka (punkta) einstkum hlutum mengjanna.

 

a)       Fjldi staka menginu A er 4 + 1 + 2 + 3 = 10

b)  Fjldi staka menginu B er 6 + 1 + 2 + 2 = 11

c)  Fjldi staka menginu C er 5 + 3 + 2 + 2 = 12

d)  Fjldi staka menginu A B er 4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 6 = 13

e)  Fjldi staka menginu A C er 4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 5 = 17

f)       Fjldi staka menginu B C er 5 + 3 + 2 + 2 + 1 + 6 = 19

g)       Fjldi staka menginu A B C er 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 1 + 6 =23

h)        Fjldi staka menginu A B er 1 + 2 = 3

i)       Fjldi staka menginu A C er 2 + 3 = 5

j)       Fjldi staka menginu B C er 2 + 2 = 4

k)         Fjldi staka menginu A B C = 2

l)       Fjldi staka menginu A er 5 + 2 + 6 = 13

m)  Fjldi staka menginu A \ B er 4 + 3 = 7

 


fu ig essum aferum og taktu san prf 2 Mengi og Vennmyndum.

ps. mundu eftir a fylla t tkklistann inn jafnum